2.8 Razones y Proporciones

Razones y Proporciones

Establecer y aplicar las razones y proporciones entre magnitudes (escala como aplicación) P.A.
Aplicar la proporción en la resolución de problemas (A)

  • Los términos de una razón aritmética son:

Ejemplo:

Proporción

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Tipos de proporciones:

Proporción directa:

Proporción inversa:

Proporción compuesta: 

Ejemplos de problemas de proporcionalidad compuesta:

  • Proporciones compuestas, directas: 

En estos problemas la magnitud que tiene la incognita es la que se relaciona con las otras dos, y pueden o no tener la misma proporcionalidad.

1.- Identifica las magnitudes y sus relaciones de proporcionalidad.

  • Magnitudes = empleados, piezas y días.

  • La incognita está en las piezas que es la que se tiene que relacionar con las otras dos.

  • Proporcionalidad:

  1. Empleados ↔ piezas = proporcionalidad directa. A más empleados más piezas fabricadas.

  2. Piezas ↔ días = proporcionalidad directa. A más piezas más días de trabajo.

2.- Paso las magnitudes a un valor unitario:

    Calculo lo que fabrican los 4 empleados en un día y luego lo que fabrica un empleado en un día.  O sea si 4 empleados fabrican en 10 días 320 piezas,  los 4 empleados en un día fabricarán 32 piezas. Y un empleado fabricará 8 piezas en un día.

3.-  Paso las magnitudes a los valores que me piden:

Si un empleado fabrica 8 piezas en un día entonces 10 empleados fabricarán 80 piezas en un día; luego los 10 empleados fabricaran 80 piezas x 16 días será 1280 piezas en los 16 días.

  • Proporción compuesta directa e inversa:

1.- Identifica las magnitudes y sus relaciones de proporcionalidad.

Magnitudes = pantalones, máquinas y días.

  • La incognita está en las máquinas, entonces es la que se tiene que relacionar con las otras dos.

  • Proporcionalidad:

  1. Pantalones ↔ máquinas = proporcionalidad directa. A más pantalones más máquinas trabajando.

  2. Máquinas ↔ días = proporcionalidad inversa. A más máquinas menos días de trabajo.

2.- Paso las magnitudes a un valor unitario:

   Calculo lo que fabrican las 5 máquinas en un día y luego lo que fabrica una máquina en un día.  O sea si 5 máquinas fabrican en 8 días 500 pantalones,  las 5 máquinas en un día fabricarán 500 ÷ 8 = 62,5 pantalones. Y una máquina fabricará 62,5 ÷ 5 = 12,5 pantalones en un día.

3.-  Paso las magnitudes a los valores que me piden:

Si una máquina fabrica 12,5 pantalones en un día entonces en 10 días fabricará 125 pantalones; como necesito tener 1000 pantalones divido 1000 ÷ 125 = 8 máquinas que deben trabajar esos 10 días.

  • Proporcionalidad Compuesta inversas:

1.- Identifica las magnitudes y sus relaciones de proporcionalidad.

  •  Magnitudes = empleados, días y horas.

  • La incognita está en los días, entonces es la magnitud que se tiene que relacionar con las otras dos.

  • Proporcionalidad:

  1.  Empleados ↔ días = proporcionalidad inversa. A más empleados menos días de trabajo.

  2. Días ↔ horas = proporcionalidad inversa. A más horas trabajadas menos días de trabajo.

 2.- Aplico la regla del tres inversa:

La regla del tres es una herramienta matemática para resolver los problemas de porporcionalidad.  Se la utiliza cuando se conocen tres datos y se busca un cuarto, en el caso de proporciones compuestas, se conocen 5 datos y se busca un sexto dato.

  •    Regla del tres directa → para proporciones directas, es aplicar la propiedad fundamental de las proporciones.

  • Regla del tres inversa → para proporciones inversas, es multiplicar los antecedentes entre si, dividido entre el producto de los consecuentes entre si.

18 Responses “2.8 Razones y Proporciones” →
  1. Esta lindiiiiiiiiiiii *.*

    Responder

  2. mari liz

    10 junio, 2014

    Gracias esta muy lindo! :)

    Responder
  3. yo de aki estoy sacando una consulta que lindo gracias matelucia <3 que lindo que agas esto jeeee XDDD que te valla bn :*

    Responder

  4. jhonatan

    9 abril, 2014

    Genia!!!!l gran aporte no sabia que fuera tan facil resolver esos problemas que me tomaban varios minutos

    Responder
  5. Me gusta Gael <3

    Responder
  6. ami me parecio interesante

    Responder

  7. angie michell alzate

    24 octubre, 2013

    si gracias

    Responder
  8. ES UN BUEN TEMA PARA APRENDRER

    Responder

  9. fdssfyhjjjj

    15 octubre, 2013

    es muy divertido

    Responder
  10. Buenas explicaciones y excelentes ejemplos !!

    Responder
  11. muxas graxias me ayudo para la presentacion en diapositivas y exposicion y estuvo muy linda la pagina

    Responder

  12. luis gerardo duran carvajal

    27 mayo, 2013

    SOY UN ADMIRADOR DE TU METODOLOGIA TE FELICITO.

    Responder
  13. Me encantó esta página espero que la siga nutriendo, me permitio ayudar a mi sobrina en su estudio. Gracias

    Responder
  14. ME GUSTO MUCHO Y ME AYUDO. GRACIAS. FANNY

    Responder

  15. Leoanrd

    21 enero, 2013

    Hay un error en uno de los ejercicios (error de tipigrafia) [18-4-ejemplo-de-proporcic3b3n-compuesta-directa-e-inversa.png], en el inciso de Proporción compuesta directa e inversa:: Dice el enunciado que CUATRO MAQUINAS TARDAN OCHO DIAS EN PRODUCIR 500 PANTALONES….pero en la resolución del ejercicio no son CUATRO MAQUINAS…le pusieron 5 MAQUINAS…Hay que corregir el enunciado del ejercicios.

    Responder

  16. Victor Manuel

    21 septiembre, 2012

    ME SIRVIÒ DE MUCHO, TE LO AGRADEZCO DEVERDAD.
    SOY VICTOR.

    Responder
1 Trackback For This Post
  1. Razones y proporciones grado 5 | giovanimoragaviria

    […] Razones y proporciones […]

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