2.9 Problemas de proporcionalidad

Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa en función del análisis de tablas de valores. (P, A)

Aplicar la proporcionalidad en la resolución de problemas. (A)

Recordemos lo que es la proporcionalidad:

La constante proporcional se expresa con la letra K.

En las proporciones directas, a la constante se le conoce también como cociente de proporcionalidad, y es: K = a/b

En las proporciones inversas, a la constante se le conoce también como producto de proporcionalidad, y es: K = a·b

Recordemos los tipos de proporcionalidad:

Para resolver los problemas de proporcionalidad recordemos:

Regla del tres.-  Es una herramienta matemática para resolver los problemas, en los que se conocen tres datos y se busca un cuarto.

Hay reglas del tres directa e inversa:

Regla del tres directa se usa en las proporciones directas; es igual a utilizar la propiedad fundamental de las proporciones, es decir el producto de los extremos es igual al producto de los medios, o sea se multiplican los valores en forma de equis (producto cruzado).

Regla del tres inversa se usa en las proporciones inversas; es igual a multiplicar los valores en forma lineal.

Veremos algunos ejemplos:

• Proporción directa

El mismo problema se puede resolver formando tabla de frecuencias:

Con regla del tres:

Con tabla de frecuencias:

Con regla del tres:

Con tabla de frecuencias:

Con tabla de frecuencias:

Con regla del tres:

Con regla del tres:

Con tabla de frecuencias:

Pasando a valor unitario:

• Proporción inversa