2.10 Porcentajes

2.10 Porcentaje

Representar porcentajes en diagramas circulares, fracciones y proporciones. (C, P, A)

Calcular porcentajes en aplicaciones cotidianas: facturas, notas de venta, cuentas de ahorro y otros. (A)

Porcentaje como el nombre lo indica “por centaje=ciento”, es una cantidad por cada 100 unidades, es decir es la relación de un número con 100.

El símbolo es: % → se lee: tanto por ciento.

Se expresa de varias maneras: 20 % = 20/100 = 0,20

1. Escritura de un porcentaje como fracción:

Se escribe la cantidad porcentual sobre 100 y se quita el signo %

Ejemplo:

 45 % = 45/100 → simplificando = 9/20

2. Escritura de un porcentaje como decimal:

Se pone la coma corriendo dos cifras a la izquierda y se quita el signo %

Ejemplo:

45 % = 0,45

3. Escritura de un decimal como porcentaje:

Se mueve la coma dos cifras a la derecha de la cantidad y se añade el signo %

Ejemplo:

0,45 = 45 %

4. Escritura de una fracción como porcentaje:

  • Si la fracción tiene como denominador 100, sólo se escribe el numerador y se añade el signo %

  • Ejemplo:

               45/100 = 45 %

  • Si la fracción tiene distinto denominador, se busca una fracción equivalente con denominador 100 (cuando sea posible)

  • Ejemplo:

          1/4 = 1 · 25 / 4 · 25 = 25/100

          25/100 = 25 %

Ejemplos:

  • El 8% de 50

         50  → 100%

          x  →  8%                   x = (8 · 50) ⁄ 100

                                            x = 4

  • Que % es 50 de 200

          200  →  100%

            50  →   x%               x = (50 · 100) ⁄ 200

                                             x = 25

  • De qué número 50 es el 20%

           x  →  100%

          50  →  20%               x = (50 · 100) ⁄ 20

                                            x = 250

  • El 70% del 50% de 300 es?

           300  →  100%

             x   →  50%               x = (300 · 50) ⁄ 100

                                              x = 150 → 50% de 300

            150  →  100%

              x  →  70%              x = (70 · 150) ⁄ 100

                                            x = 105 

  • Un porcentaje que necesitamos calcular todo el tiempo los ecuatorianos es el 12% que es el impuesto que debemos pagar en cualquier compra que realicemos, ejemplos de este cálculo:

  • 12% de $ 68,5

         68,5  →  100%

              x     →  12%         x = (68,5 · 12) ⁄ 100 = 8,22

  otra forma màs ràpida de clacular y que a la vez es lo mismo es:

                                          x = 68,5 · 0,12 = 8,22

  • Para encontrar el 12% incluido en un monto,

  • El total es 315,6 cuánto es el 12% de dicho monto?

            315,6  →  112%

               x  →   12%                       x = (315,6 · 12) ⁄ 112

                                                       x = 33,81

Como vemos en todos los cálculos realizados hay una proporcionalidad directa y por lo tanto lo más correcto es usar una regla del tres directa; (relación entre cantidades y porcentajes).

Cuando sabemos calcular porcentajes, podemos graficarlos para hacerlos más visuales; los gráficos más usados son los circulares y los de barras, en los circulares el 100% es el circulo completo, dividimos en partes según la fracción que corresponde a cada porcentaje. Ejemplos:

La parte fraccionaria podemos calcular con una regla del tres, ejemplo:

100%   →   360º

39,9%  →  xº                   x = (39,9 · 360)/100

                                            x = 143,64º

Si el círculo tiene 360º, el porcentaje de 39,9% es igual a 143,64º, que corresponde a la parte rosada de nuestro  gráfico:

Para realizar estos gráficos podemos usar el computador en Excel, siguiendo los pasos a continuación:

1º Abrir una hoja de excel, y en la primera columna escribir las clases de lo que se está estudiando.

2º En la siguiente columna agregar los valores que corresponden a cada clase

3º Seleccionar todas las celdas escritas.

4º Con las celdas seleccionadas elegir la opción insertar y buscar el gráfico que uno desee.

5º con el gráfico escogido, elegir en la barra superior la opción diseño para escoger como queremos presentar el gráfico.

6º En la opción diseños de gráfico podemos escoger según nuestras necesidades, con título, en forma porcentual, diferentes colores, en 3D, etc, etc.

Para pasar a otro documento el gráfico realizado, con clic derecho escogemos la opción copiar y luego pegamos en el otro documento.

Cálculo del porcentaje en documentos públicos:

Un porcentaje común en nuestro país Ecuador es el 12%, es el impuesto IVA que se debe pagar al fisco por las compras realizadas, tenemos un espacio en las facturas y otros documentos para ello.

Podemos hacerlo con calculadora, así:  -escribimos el monto de la compra, l-uego pulsamos la tecla de multiplicar, -luego  pulsamos 12 y por último -pulsamos la tecla % (de porcentaje), entonces hemos encontrado el 12% de la cantidad deseada; si -pulsamos luego la tecla + (más) y luego -pulsamos = (igual) nos da como resultado el total para la factura, es decir monto más IVA:

 

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