Ejercicios por temas

Recetas_fracaso_escolar2_yo_soy_yo_y_mi_ordenador[1] → en PDF

11.- Problemas de estadística

11 problemas con graficos estadísticos ← descargue aquí

1. Complete las siguientes tablas de proporcionalidad

2.- Una persona, paseando, gasta 45 calorías en 15 minutos. ¿Cuántas calorías gasta en 5 minutos?

3.- Escriba de otra forma y diga cómo se lee.

4.- En un colegio de 120 alumnos se hizo una encuesta para ver cuál era el deporte favorito de estos alumnos y resultó el siguiente gráfico de barras:

Conteste.

  • El número de alumnos que prefieren fútbol.
  •  El número de alumnos que prefieren baloncesto.
  •  El número de alumnos que prefieren natación.
  •  El número de alumnos que prefieren balonmano.

5.- Problemas:

a) En un colegio hay 850 alumnos. El 32% de los alumnos van al colegio en bus. ¿Cuántos alumnos van al colegio en bus?

b) En una biblioteca hay 1.260 libros. El 45% de los libros son de historia. ¿Cuántos libros de historia hay en la biblioteca?

c) En un zoo hay 1.150 animales. El 12% de los animales son reptiles. ¿Cuántos reptiles hay en el zoo?

6.- Observe en el folleto el precio de cada artículo y calcule.

¿Cuánto cuesta una camisa con la rebaja del 15%?

¿Cuánto cuesta un saco con la rebaja del 15%?

¿Cuánto cuesta una falda con la rebaja del 15%?

 

 7.- ’ Complete lo que falta en cada lugar del proceso del siguiente problema: 

Datos:

POBLACIÓN DEL ECUADOR

8.- Dibuje el plano de una habitación rectangular de 8 metros de largo y 6 metros de ancho y calcule el área de la habitación.

9.-” En un campo de fútbol hay 15.000 personas. El 60% son mujeres y el resto hombres. ¿Cuántos hombres hay en el campo?

10.-• Encuentre el área y el perímetro de la siguiente circunferencia, comience colocando la fórmula y realice todos los pasos:

a)     d = 8 cm

b)    Encuentre el área de la parte sombreada:

 

 

10.- Problemas de razonamiento

10 Problemas de razonamiento (listo) ← descargue aquí

1.     Pablo tenía 65 caramelos. Los ha repartido en una clase donde hay 30 niños. Ha dado dos caramelos a cada niño y dos al profesor. ¿Cuántos caramelos le han quedado?

2.-

Rosa ha conseguido 75 puntos en el lanzamiento con arco, Pepe 15 más que Rosa y Pablo 25 menos que Pepe.

Coloca en el podio a los lanzadores:

3.     Una tienda ha representado en el siguiente gráfico los trajes que tiene. Observa el gráfico y calcula los trajes de verano y de invierno que tiene, así como el número total de trajes que hay en la tienda.

4.-     Un huerto mide 3600 metros cuadrados. Observa la superficie plantada y calcula los metros cuadrados dedicados a cada cultivo.

5.-     En una escuela de 200 alumnos estos practican los siguientes deportes: baloncesto, futbol y atletismo.

Observa la gráfica y di ¿cuántos alumnos practican cada deporte?

6.- Calcula el número de ventanas de cada edificio

7.     Un auto sale de Quito a las 8H15` y llega a Cuenca a las 14H00 pero en el camino paró a poner gasolina y tardó 10 minutos, y también un pasajero se mareo y tuvo que parar otros 5 minutos. ¿A qué hora hubiese llegado de no haber parado para nada?

8.- En una clase han hecho una encuesta sobre el deporte que prefieren y han obtenido los datos según la siguiente tabla:

Representa en una gráfica de barras los deportes obtenidos ordenándoles de mayor a menor

9.     Un señor salió de su casa para dar un paseo a las 20H45, cuando volvió a las 22H25 se encontró a la policía que había llegado 5 minutos antes (según le dijeron) y que había tardado 10 minutos en llegar a la casa, desde que había sonado la alarma al entrar en ella unos ladrones. En el suelo encontraron este reloj parado que se les había caído a los ladrones al salir de la casa.

¿A que hora sonó la alarma?, ¿Cuánto tiempo estuvieron los ladrones en la casa?, ¿Desde qué hora, hasta qué hora?

10.     La vida de Lucía es muy activa, todos los días se levanta a las 6H00 de la mañana, durante una hora se arregla y desayuna, luego sale a la escuela y tarda media hora en llegar, allí está 6 horas. Después come con sus amigos durante una hora, se va al gimnasio y hace ejercicio durante una hora, regresa a su casa (otra media hora de regreso), visita a su abuelita junto con su mamá por una hora, hace su tarea en dos horas y por último ve dos horas de televisión y se va a dormir. ¿Cuánto tiempo duerme Lucía?

11.       Laura nació el día en que su abuelo cumplió 55 años, hoy su abuelo cumple 76 años. ¿Cuántos años cumple Laura?

12.       El domingo me voy al parque de diversiones con mis primos, todos nos vamos a subir a la rueda moscovita en parejas y cada uno tendrá su pareja, después nos vamos a subir al trencito en donde se suben 4 en cada vagón y dos nos quedamos abajo.

Mis primos y yo no pasamos de 12 personas y somos más de 5. ¿Cuántos iremos al parque de diversiones?

13.  Coloca los números de 1 al 5 de tal forma que en cada fila y en cada columna no se repita ninguno.

14.     Tres amigos juegan con sus ranas, la rana de Juan da saltos de dos cuadros, la rana de Pepe da saltos de un cuadro y la rana de Luis da saltos de tres cuadros.  Si después de un tiempo la rana de Juan ha dado 7 saltos, la rana de Pepe ha dado 10 saltos y la de Luis solo ha dado 5 saltos. ¿Qué rana ha ganado?

15.       El equipo de futbol de la Asunción quiere pasar a la segunda ronda, necesita obtener 34 puntos para pasar, tiene 29 y faltan solo tres partidos. ¿Qué resultados deben de obtener para pasar a la segunda ronda?

Recuerda que cada vez que gana obtiene 3 puntos, si empata sólo 1 punto y ninguno si pierde.

16.      Mario dibuja un cuadrado rojo de 2 cm de lado, después dibuja 3 cuadrados iguales, formando un cuadrado más grande.  Así sigue hasta obtener la siguiente figura:

¿Cuál es el perímetro del cuadrado que obtuvo?

17.       Una población de la costa tiene 300 habitantes en el año 2008, cada año la cantidad de habitante se duplica. ¿Cuántos habitantes habrá en el año 2013?

18.     Observa el siguiente gráfico sobre la temperatura que hizo en una semana y contesta las preguntas:

¿Cuál es la temperatura más alta? ______

¿Qué día hizo más frio? _____________

¿Qué día hizo más calor? __________

¿Qué temperatura hizo el jueves? __________

¿Qué días hizo las mismas temperaturas? _____

19.     Cada día después de cenar mí padre se toma media pastilla, el frasco contiene 14 pastillas. ¿Cuántos días le durará? y ¿Cuántas semanas?

20.       Agrupa las figuras del dibujo que tienen la misma superficie:

21.     A una tienda de golosinas han entrado cinco niños, Juan ha comprado 3 chicles, 5 chupetes y dos fundas de papas fritas; Luis: una bolsa de papas fritas, 4 chicles, 3 helados y 2 caramelos; Laura: 5 caramelos, 3 chupetes y 4 chicles; María: 2 bolsas de papas y 5 caramelos; y Ángel: 4 helados, 4 caramelos y 6 chupetes.

Completa la tabla u calcula en número de productos de cada clase que se han comprado:

Si las papas cuestan 50 centavos la unidad, los caramelos 5 centavos, los chupetes 75 centavos, los chicles 25 centavos, y los helados 100 centavos. ¿Cuántos dólares cuestan todo lo que han comprado?

22.       Este es el menú de un restaurante:

En el restaurante han comido Ana y sus padres, los padres de Ana han
pedido lo mismo: de primero un locro de papas, de segundo un lomo a la plancha
y de postre fruta picada y Ana solo ha pedido chuletas de cerdo y helado en
copa.  ¿A cuánto asciende la cuenta?

23.- Un conductor deja su auto en un parqueadero a las 14H00 y lo recoge a
las 19H30 horas.  Observa las tarifas y calcula ¿cuánto pagó?

24.       Las autoridades de la escuela compran 840 chocolatines para regalar a los niños en navidad, el fabricante le regala un chocolatín más por cada docena que compra.  ¿Cuántos chocolatines ha recibido en total?

25.  En los cuadrados mágicos todas las filas y columnas suman lo mismo y ningún número se repite. Completa estos cuadrados mágicos

26.      Una familia llega al Mall y dejan el carro en el parqueo a las 18H00 horas.

En hacer las compras para la casa tardan 45 minutos, luego van a tomar un café y tardan 10 minutos, luego llevan a jugar a los niños y demoran 20 minutos; entran a una tienda de ropa y se tardan 30 minutos.  Después llevan las compras al carro.

Completa la siguiente tabla:

Vuelven a los multicines a ver una película que dura 1 hora 15 minutos y al salir se fijan en el siguiente reloj

¿A qué hora comenzó la película?

27. En el refrigerador hay el triple de naranjas que de manzanas y el doble
de manzanas que de limones, si hay 12 limones. ¿Cuántas piezas de fruta hay en
el refrigerador?

28. Coloca las medidas que faltan:

29. Tenía 100 huevos y he vendido 5 docenas.
¿Cuántos huevos me quedan por vender?

30. Este rectángulo mide 8 cm de largo y 4 cm de ancho.  ¿En cuántos cuadrados de 2 cm de lado se puede dividir?

9.- Geometría y Medida

9 Medida y geometría (listo) ← descargue aquí

Repasemos las monedas:

1.-     ¿Cuánto dinero hay?, escriba la cantidad en centavos.-

2.-     Halla el costo al comprar las siguientes cosas.

3.- Cuándo compras algo, no siempre tienes la cantidad exacta de monedas y billetes para pagar, en ese caso puedes pagar con un billete mayor y recibirás vuelto. ¿Cuánto es el vuelto en las siguientes compras?

4.- Completa el tiempo transcurrido:

 ¿Cuántos minutos pasan? Imagínate que giras las manecillas del reloj

5.- Problemas:

a) Un viaje comenzó a las 4 y 10 minutos y terminó a las 5 y 15 minutos, ¿Cuánto tiempo duró?

 b) José comenzó a hacer la tarea de matemáticas a las cinco menos veinte, y terminó a las cinco y treinta y cinco. ¿Cuánto tiempo paso haciendo su tarea?

 c)  La clase de música comienza a las 10:15 y termina a las 10:50. ¿Cuánto tiempo dura?

 d)  El recreo comienza a las diez  y cinco de la mañana, y termina a las diez y cuarenta y cinco. ¿Cuántos minutos dura el recreo?

 

6.- Escribe la hora debajo de cada reloj.  

7.- Usando el calendario.

a)       ¿Qué día es una semana después del 25 de noviembre?

b)      ¿Qué día es tres semanas después del 17 de noviembre?

c)      ¿Qué día es seis semanas después del 14 de noviembre?

d)     ¿Qué día es tres semanas antes del 15 de diciembre?

 e)      ¿Qué día es dos meses antes del 10 de marzo?

 

8.- Polígonos y diagonales          

   a)      Traza en los siguientes polígonos todas las diagonales que partan del vértice A.

b) Completa la siguiente tabla sobre los polígonos anteriores

9.      En los siguientes triángulos señala cual es su base y cual su altura:

Contesta:  La suma de los ángulos de un triángulo es igual a: ____

10.      En los siguientes triángulos escribe cuánto mide el ángulo que falta:

11.      Cómo se llama cada uno de los siguientes paralelogramos:

12.- Representa en las cuadriculas cada uno de los puntos dados y une con segmentos para formar las figuras pedidas:

b)     Calcula la superficie de cada una de las figuras antes graficadas en la cuadricula, sabiendo que cada cuadrado de la cuadricula es una unidad cuadrada.

Cuadrado = ___________            Rectángulo = __________

13.      Las fórmulas de la circunferencia son:

Longitud = 2∙π∙                               Área = π∙r2                 

r = radio                                             π = 3,1416

a)      Calcula el área del círculo → r = 9,8 cm

b)      Calcula la circunferencia del circulo → r = 7,6 dm

c)      Calcula el diámetro del circulo → r = 8,6 cm

d)      Calcula el radio del circulo → d = 3 m

14.- Convertir las unidades de medición a lo que se solicita:

15.- Problemas:

a)      De un rollo de alambre de 3 hm, se ha cortado un trozo que mide 0,5 hm y 13 dam. ¿Cuánto cuesta el alambre que queda si el precio por metro es de $ 0,45?

 b)      Un ciclista tiene que recorrer 1200 km, 6 hm y  4,2 dam en etapas. Si ya ha recorrido 3 etapas de 230 km cada una, ¿Cuántos metros le quedan por recorrer?

c)      Un señor compra un huerto a $ 25 el metro cuadrado, si el huerto tiene forma rectangular de 15 dam el lado mayor y 260 dm el lado menor. ¿Cuánto le costó el huerto?

8.- Operacciones Combinadas

8 Operaciones combinadas (listo) ← descargue aquí

1.      En los siguientes ejercicios completa lo que piden: 

a)      En la potencia 94 el 9 es ________________________

b)      En la potencia 57 el 7 es ________________________

c)      En la potencia 25 = 32, el 32 es __________________

d)      En la raíz ³√8, el 8 es _________________________

e)      En la raíz ³√8, el 3 es ________________________

f)       En la raíz ³√8, el 2 es _________________________

g)      En la raíz ³√8, el √ es ________________________

2.      Escriba las potencias y/o raíces en los siguientes ejercicios:

a)      La potencia de 252 es ___________________

b)      La potencia de 103 es ___________________

c)      La potencia de (4 + 5)2 es ________________

d)      La potencia de (4 ∙ 5)2 es _________________

e)      La potencia de 150 es ___________________

f)       La potencia de 181 es ____________________

g)      En √87  la raíz es ___________

h)      En √87  el resto es _____________

3.      Resuelva los siguientes ejercicios en el orden correcto, realizando todos los pasos:  

  • Resuelve las multiplicaciones y divisiones antes de las sumas y restas.
  • Resuelve las multiplicaciones y divisiones “en el mismo nivel,” de izquierda a derecha.
  • Resuelve las sumas y restas “en el mismo nivel,” de izquierda a derecha.
  • Los paréntesis ( ) cambian el orden. Resuelve primero lo que está adentro de los paréntesis.
  • Los paréntesis primero, luego los corchetes, y por último las llaves
  1. 4 x 3 + 5 =                                                      a1.  30 ÷ 5 – 4 =
  2. 5 + 3 x 2 =                                                      b1.  15 – 4 x 3 =
  3. 2 x (6 + 4) =                                                   c1.  81 ÷ (15 – 6) =
  4. (9 + 4) x 5 =                                                  d1.  (45 – 9) ÷ 4 =
  5. (3 + 2 x 5) – 4 =                                           e1.  (39 – 12 ÷ 4) + 5 =
  6. (5 x 4 + 7) ÷ (2 x 4 – 5) =                           f1.  (7 x 5 – 3) + (25 ÷ 5 + 9) =

4.      Plantea en forma de operación combinada y resuelve los siguientes problemas:

a)      Alicia comparte con tres amigos el costo de la cuenta del restaurante, después de almorzar lo siguiente: 2 chaulafanes, cada uno costo $ 5,50,  2 lomos a la plancha, cada lomo costo $ 6,22 y una jarra de limonada por $ 3,00. ¿Cuánto pone Alicia para pagar la cuenta?

b)      Pedro compró 5 pantalones a $ 18,50 cada uno; pago con un billete de $ 100. ¿Cuánto vuelto recibió?

 c)      Andrés y Juan compran una gaseosa por $ 1,50 y una pizza por $ 15,30 y comparten el costo. ¿Cuánto pagó Andrés por su parte?

 d)      María compra 5 tarjetas de cumpleaños a $ 1,80 cada una, 3 ramos de flores a $ 4,5 cada uno, y 2 cajas de chocolates a $ 5 cada caja. Deben compartir los gastos con 3 amigos. ¿Cuánto le toca  poner a cada uno?

5.-      Coloca paréntesis en las siguientes igualdades para que sean verdaderas:

 a.  10 + 40 + 40 × 2 = 180

b.  144 = 3 × 2 + 4 × 8

c.   40 × 3 = 80 − 50 × 4

 d.  5 × 2 + 3 × 2 = 40

6.-      Halla el número que falta para que la igualdad sea verdadera:

a.  40 = (X  + 9) × 2                           b.  4 × 8 = 5 × 6 +  X

c.  4 + 5 = (20 − X ) ÷ 2                   d.  81 = 9 × ( 2 + X )

e.  X × 11 = 12 + 20 × 6                     f.  (4 + 5) × 3 =  X ÷ 2

g.  56 = 7 × (X  + 2)                         h.  (7 + 2) × 8 = X  ÷ 2

7.- Construye por lo menos dos igualdades verdaderas usando (sólo) los signos y números que se dan. Puedes usar el mismo número o signo muchas veces

11, 3, 5, −, +, ×, ( ), =

8.- Resuelva las siguientes operaciones combinadas considerando el orden de las operaciones:     

a) (3/8 + 1) ÷ (7/3 · 3/4 + 1) =

b) 7 1/2 + 8 1/5 – 6 1/4 + 2 1/10 =

c) (3/5 + 1/10) ÷ 14/15 =

d)  (3 1/3 – 2 1/2) ÷ 12/5 =

e)  (4/5 + 2) + (3/8 + 5/6) =

f)  (0,80 + 0,2) ÷ 0,6 =

g)  (0,8 + 0,1) ÷ 12/15 =

h)  (0,8 + 2) + (3/8 · 5/6) =

i)  (4/5 + 2,75) · (0,6 + 5/6) =

j)  (4 4/5 ÷ 1,2) – (3/8 · 1,6) =

9.- Resuelva las siguientes potencias: 

  1. 0,62 =                                        a2.  (3/5)3 =
  2. 2,53 =                                        b2. 25/32  =
  3. 1/43 =                                        c2. 52/3 =
  4. (2+5)3/33 =                              d2. (4/ 7-2)2 =

10.- Resuelva las siguientes raíces:

√(81/25) =

√4 /52 =

7/3√8 =

√(52/72) =

√2,25 =

3√0,027 =

(√1/4)2 =

3√(3/4)6 =

7.- Operaciones con números decimales

7 Decimales (listo) ← descargue aquí

1.      Escribe como se leen los siguientes números decimales.-  

38,457 → ………………………………………………………

129,46 → ………………………………………………………

15,8 → ……………………………………………………………

6,231 → …………………………………………………………

2.- Completa:    

C

D

U

d

c

m

descomposición

15,782
207,65
14,893
372,04

3.- Completa el cuadro y pasa las fracciones decimales a número decimal:   

 u

 d

 c

m

dm

cm

Número decimal

       613/1000
    45821/10000
    968/100
    835/10000

   4.- Completa el cuadro y pasa los números decimales a fracción decimal:  

   

D

U

d

c

m

dm

Fracción decimal

0,3799

25,304

12,045

3,0056

                       

  5.- Realiza las siguientes operaciones con decimales:   

  36,752 + 6,25 =                0,568 + 29,03 =

0,034 + 154,98 =              3,2 + 12,067 =

795,87 – 649,98 =            34,028 – 0,67 =

0,984 – 0,695 =                76,06 – 2,9 =

34 x 0,8 =                          3,4 x 0,8 =

3,4 x 0,08 =                      0,34 x 0,8 =

6,8 ÷ 4 =                           2,4 ÷ 4 =

4,2 ÷ 0,2 =                       8,6 ÷ 0,2 =

 

6.- Complete lo que falta:     

0,04 x …… = 0,04                           …… x 0,3 = 0,15

1,1 x ……. = 0,77                          1,2 x …….. = 0,012

0,8 x ……. = 0,96                          ……. X 0,9 = 0,18

…… x 1,3 = 0,13                            …… x 1,5 = 0,075

7.-   Complete lo que falta:       

1,6 ÷ …… = 0,4                             9,5 ÷ …… = 1,9

6 ÷ ….. = 2                                     …… ÷ 2 = 0,4

….. ÷ 2 = 1,6                                  5,2 ÷ ….. = 2,6

0,4 ÷ ….. = 0,1                                 ….. ÷ 4 = 2,2

8.-  Realice las siguientes divisiones hasta tener dos cifras decimales: 

239 ÷ 13 =                                       316 ÷ 15 =

429 ÷ 16 =                                     613 ÷ 17 =

814 ÷ 21 =                                    843 ÷ 22 =

535 ÷ 18 =                                   729 ÷ 19 =

               
9.- Observe el ejemplo y luego convierta los porcentajes en decimales

  • 36,75 % → 36,75 ÷ 100 = 0,3675

20,15 % →

12,75 % →

8,46 % →

82,7 % →

10.- Problemas:

a)    Si cada huevo cuesta 15 centavos, ¿Cuánto cuesta una docena?

b)    Una señora ha comprado la merienda para sus tres hijos. A cada uno le ha comprado una hamburguesa por $ 1,25 y una gaseosa por $ 0, 45 ¿Cuánto le ha costado cada merienda? Y ¿Cuánto gastó en total?

c)     Una señora va a comprar con $ 20,00. Se gasta $ 2,50 en chocolates, $ 2,25 en galletas y $ 5,76 en fruta. ¿Cuánto gastó? Y ¿Cuánto le dan de vuelto?

d)    Una señora ha comprado 3 kilos de manzanas a $ 1,75 cada kilo, 8 kilos de guineos a $ 0,92 el kilo y 4 kilos de aguacates a $ 2,15 el kilo.  ¿Cuánto ha gastado?

                                                                                                                         

6.- Operaciones con números fraccionarios

6 Fracciones (listo) ← descargue aquí

1.- En cada caso, calcula el término que falta:                                              

4/7 + X = 12/7

X + 5/9 = 13/9

9/5 – X = 2/5

X – 12/8 = 5/8

3/5 · X = 12/40

3/8 ÷ X = 27/40

2.- Observa el ejemplo resuelto y calcula:

1/2 + 4/5 + 5/6 =

m.c.m. = (2, 5 y 6) = 30

 Múltiplos de 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34….

 Múltiplos de 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50……….

  Múltiplos de 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 60…..

  1/2 + 4/5 + 5/6 = 15/30 + 24/30 + 25/30 = 64/30

Simplificando = 32/15

a) 2/3 + 1/4 + 5/2 =

Múltiplos de 3 = …………….

Múltiplos de 4 = ……………

Múltiplos de 2 = ……………

m.c.m. (3, 4 y 2) = ………..

Respuesta = ……..

b) 3/6 + 2/8 + 3/4 =

Múltiplos de 6 = ………..

Múltiplos de 8 = ………..

Múltiplos de 4 = ………..

m.c.m. (6, 8 y 4) = ……….

Respuesta = ………..

c) 1/2 + 1/3 + 1/4 =

Múltiplos de 2 = ……..

Múltiplos de 3 = ……..

Múltiplos de 4 = ………

m.c.m. (2, 3 y 4) = ……….

Respuesta = ………..

d) 1/5 + 2/3 + 3/4 =

Múltiplos de 5 = ……..

Múltiplos de 3 = …….

Múltiplos de 4 = ……..

m.c.m. (5, 3 y 4) = ……….

Respuesta = ………

3.- Calcula:

5/7 + 3 = 5/7 + 3/1 =

9/2 – 4 = 9/2 – x/1 =

3/8  · 5 = 3/8 · x/x =

8/5 ÷ 2 = 8/5 ÷ x/x =

4.- Relaciona:

8/9 + 1/2                                    26/35

3/5 + 1/7                                    7/20

3/4 – 2/5                                    25/18

2/7 – 1/6                                     5/42

5.- Haz primero las operaciones que están entre paréntesis y calcula:  

(1/5 + 3/5) – 2/5 =

12/7 – (4/7 + 6/7) =

(10/2 – 6/2) – 1/2 =

7/9 – (5/3 – 3/2) =

(1/8 + 3/2) – 4/5 =

6.- Calcula: 

2/3 x 4/5 =

9/4 x 7/6 =

4/6 x 5/3 =

3/9 x 5/2 =

Rodea de rojo las fracciones menores que la unidad y de verde las fracciones mayores que la unidad, en los resultados del ejercicio 6.

7.- Calcula y completa:

2/5 · x/x = 8/15

x/x · 4/6 = 36/42

x/7 · 5/x = 25/28

4/x · x/2 = 32/20

8.- Relaciona:   

6/7 ÷ 3/5                                6/7 · 3/4                                7/40

1/8 ÷ 2/9                                1/8 · 7/5                                18/28

1/8 ÷ 5/7                               6/7 · 5/3                                 9/16

6/7 ÷ 4/3                               1/8 · 9/2                               30/21

9.- Escribe en cada recuadro el sigo (+, -, x, ÷) para que las igualdades sean ciertas:

5/3      1/4 = 5/12

5/3      1/4 = 20/3

5/3      1/4 = 17/12

5/3      1/4 = 23/12

10.- Calcula:

1/2 de 16 =                                        1/4 de 28 =

1/6 de 30 =                                      1/8 de 48 =

1/10 de 90 =                                    1/5 de 40 =

2/3 de 21 =                                      4/5 de 25 =

3/7 de 45 =                                      5/9 de 54 =

6/11 de 22 =                                    4/5 de 60 =

 11.- Problemas:

1.- En un taller han arreglado en una semana 70 autos. Dos séptimos de los autos tenían estropeados los frenos, tres quintos de los autos tenían rayada la pintura y el resto tenía alguna luna rota. ¿Cuántos autos tenían alguna luna rota?

2.-  Jesús y Elena tienen que hacer un trabajo. Jesús ha hecho dos novenos del trabajo y Elena ha hecho cuatro novenos del trabajo. ¿Qué fracción del trabajo han hecho entre los dos? ¿Cuánto les falta por hacer?

3.-  Carolina ha vendido dos kilos de pollo esta mañana y tres cuartos de kilo de pollo esta tarde. ¿Qué fracción de kilo de pollo ha vendido en total?

4.-  Susana ha sembrado tomates en tres octavos de la huerta y Paco ha sembrado pimientos en dos quintos de la misma huerta. ¿Qué fracción de huerta ha sembrado Paco más que Susana?

5.-  Javier guardó los dos quintos de los tres séptimos de su cosecha de trigo para el año siguiente. ¿Qué fracción de la cosecha guardó?

6.-  En una carretera de 4 km. se quiere poner un poste con luz cada dos quintos de kilómetro. ¿Cuántos postes se necesitan si el primero está puesto?

 7.-  Un cine tiene capacidad para 240 personas. Cada entrada cuesta $ 4,50 y está tarde se han vendido los 2/5 de las entradas ¿Cuánto dinero se ha recaudado?

 

5.- Números fraccionarios

5 Simplificacion, equivalencia de fracciones y paso a decimal (listo) ← descargue aquí

1.-  Simplifique las siguientes fracciones:                                            

    72/195 =                   11/77 =

   68/140 =                   102/141=

  15/105 =                    72/244 =

  90/178 =                   66/143 =

  60/126 =                  4/290 =

  33/90 =                     160/116 =                                                         

                                                     

2.-  Escriba el número que falta en las fracciones equivalentes:       

  45/x = 15/4                       38/x = 19/5                            

   56/x = 28/5                     13/2 = x/6

  x/9 = 1/3                           36/x = 18/1

  2/x = 6/9                          9/12 = 3/x    

  x/17 = 3/1                         x/15 = 1/3

  4/x = 1/1                           4/x = 1/3

  x/7 = 3/1                          1/2 = x/88

 2/x = 62/93                     25/x = 75/21

                           

3.- Calcula:                                                                                                     

3/5 + 2/7 =

2/9 + 3/12 =

2/7 – 3/14 =

5/8 – 2/4 =

4/9 x 3/7 =

2/3 x 9/10 =

3/10 ÷ 4/9 =

7/9 ÷ 3/8 =

4.-  Escriba en forma de fracción decimal los siguientes números decimales:

2,3 =                                                             128,9 =

3,75 =                                                          13,3 =

1,32 =                                                         21,53 =

85,06 =                                                        36,2 =

0,45 =                                                          5,5 =

0,23 =                                                          4,72 =

76,8 =                                                         3,3 =

0,33 =                                                       0,75 =

5.- Escriba en número decimal las siguientes fracciones:                   

3/4 = ………                         1/2 = ………..

3/5 = ………                         5/4 = ………..

8/5 = ……….                        3/6 = ……….

2/3 = ……….                       7/4 = …….,…

                                                         

6.-  Escriba 4 fracciones equivalentes a la dada:                                           

5/9 = ……. = ……. = ……… = ………

3/8 = …….. = …….. =  ………. = ……….

7/3 = ……… = ……… = ………. = ………..

8/5 = ……… = …….. = ……… = ……….

7.- Problemas:                                                                                            

a)  Pepe, Luis y María han recibido la misma caja de bombones, Pepe se ha comido de su caja, Luis de la suya y María de la suya. ¿A quién le quedan menos bombones?

b)  A una competición deportiva han asistido de la clase de Andrés, y los de la clase de Raúl.  Si en las dos clases hay el mismo número de estudiantes ¿De qué clase han ido más escolares?

c)  Marisol salió de casa con $ 75. Se ha gastado del dinero en una camisa y un pantalón. El pantalón cuesta $ 35, ¿Cuánto ha pagado por la camisa? Y ¿Cuánto dinero le sobra?

d)  Un hortelano planta de su huerta en tomates de lechugas y el resto en papas.  ¿Qué fracción ha plantado en papas?

e)  Un paso de una persona equivale a de metro.  ¿Qué distancia recorre con 1000 pasos?

 f)  He gastado las partes de mi dinero y me quedan 800 dólares.  ¿Cuánto tenía?

g)  Con el contenido de un bidón de agua se han llenado 40 botellas de de litro.  ¿Cuántos litros de agua había en el bidón?

h)  José como los de una torta y su hermana . ¿Qué fracción de torta han comido entre los dos?

 i)   Roberto quiere echar de litro de leche en una jarra vacía y sacar de litro. Lucía, en cambio, quiere echar de litro y quiere sacar de litro.  ¿Quién de los dos puede hacer lo que pretende?  ¿Por qué?

4. Operaciones con números naturales

4 Operaciones con naturales (listo) ← descargue aquí

1.- Escribe cómo se leen los siguientes números:   

2104632:

3500603:

230507901:

5457007:

8457904:

9002005:

2.- Completa la tabla:

Número

Número   siguiente

Decena   de mil
más próxima

23.599
12.457
34.689
15.679
26.789
45.699

3.- Escribe cuatro números que estén entre los millones que se indican. 

  •  Entre 110 millones y 120 millones pero más próximos a 120 millones
  •  Entre 120 millones y 130 millones pero más próximos a 120 millones.
  •  Entre 140 millones y 150 millones pero más próximos a 150 millones
  •  Entre 160 millones y 170 millones pero más próximos a 160 millones

4.- Escribe con cifras (numéricas) las siguientes cantidades:

  • Ciento treinta y cinco millones seiscientos veinte mil cuatrocientos.
  •  Ciento cincuenta millones ochenta mil cuatrocientos veinte.
  •  Doscientos millones setenta mil quince.

5.- En cada caso, escribe el número mayor y el número menor con las cuatro cifras dadas:

 Cifras

Número   mayor

Número   menor

1,2,3,5

1,2,4,6

1,3,4,7

2,4,7,9

5,4,7,2

6.- Observa estos números y contesta:

15             105           144           96             140           72

¿Cuáles de estos números son múltiplos de 15?

¿Cuáles de estos números son múltiplos de 12?

¿Qué números son múltiplos de 8 y de 9?

¿Qué número es múltiplo de 20 y de 7?

7.-  Calcula y relaciona: 

m.c.m. (2 y 7)                                      18

m.c.m. (7 y 8)                                    14

m.c.m. (9 y 6)                                    70

m.c.m. (10 y 7)                                   56

m.c.d. (4 y 6)                                      4

m.c.d. (7 y 21)                                    5

m.c.d. (25 y 10)                                  7

m.c.d. (20 y 8)                                    2

8.-  Descomponga en factores primos, y escriba el resultado como se indica:

Ejemplo:  720 = 24 ∙ 32 ∙ 5          

a) 930 ………….              389 …………

b) 626 …………..            508 ………….

c) 680 ………..               872 …………

d) 851 ………….             320 ……….

e) 714 …………..             656 ………

f) 741 ……………             431 ……….

8.- Empezando en 1, con incrementos de 2, completa los números que faltan:

   

   

   

7

9

   

   

15

   

   

   

   

   

27

29

31

33

   

   

   

   

43

   

   

   

51

   

55

   

   

   

63

   

   

69

71

73

   

77

   

   

83

   

87

   

   

93

   

   

99

101

103

   

   

   

   

113

115

   

   

121

   

   

127

129

   

   

135

   

   

   

   

   

   

   

   

153

   

157

   

161

   

165

   

169

171

173

175

   

   

181

   

   

187

189

191

   

   

   

   

 

9.-  Problemas:                                                                                                 

a)  Pedro tiene una palmera que riega cada cinco días y un cactus que riega cada 7 días. Hoy lunes ha regado las dos plantas. ¿Cuántos días tiene que pasar como mínimo para que Pedro vuelva a regar las dos plantas el mismo día?

b)  ¿Qué parqueadero ofrece el auto más barato?

Auto   Corsa

 Entrada   = $ 1000

 Mensualidades   = 48

 Cuota   mensual = $ 225

Auto Spark

 Entrada:   $ 900

 Mensualidades   = 55

 Cuota   mensual = $ 200

c)  Catalina quiere repartir en partes iguales 48 flores en varios floreros, de manera que haya el mismo número de flores en cada florero y no sobre ninguno. ¿De cuántas formas puede hacerlo? Y ¿Cuáles son esas?

d)  Sitúa los números del 1 al 10 en los siguientes cuadros, de manera que no haya dos cuadros seguidos con números consecutivos, ni tampoco estén consecutivos uno frente a otro.

e)  Fíjate lo que dice cada caracol y sitúalos según el orden de llegada a la meta:

1º   ……………………………..2º   ……………………………..3º………………………………4º   ………………………………

5º   ………………………………

 f)   Juana quiere llegar a la escuela a las 7H15` calcula a la hora que debe levantarse teniendo en cuenta que tarda 5 minutos en vestirse, 10 en asearse, 15 en desayunar y 15 en llegar a la escuela.

g)  En la etiqueta de un alimento aparece la siguiente leyenda:

 Fecha   de fabricación: 15 de Noviembre del 2011

 Consumir   antes de 60 días

¿Cuál es el último día que se puede consumir este producto?

3. División con números decimales

3 División con números decimales ← descargue aquí

1.- Calcula las siguientes divisiones.

72,8  ÷  8             7,28  ÷  8            0,728  ÷  8           0,0728  ÷  8

36,9  ÷  9              3,69  ÷  9           0,369  ÷  9            0,0369  ÷  9

2.- Observa en la tabla el valor en puntos de cada tarjeta. Calcula y contesta.

Tarjetas

Valor

Roja

3,5

Verde

7,2

Azul

0,12

Amarilla

0,35

  • Pablo tiene 8 tarjetas iguales. En total tiene 57,6 puntos. ¿De qué color son las tarjetas que tiene Pablo?
  •  Susana tiene 12      tarjetas iguales. En total tiene 1,44 puntos. ¿De qué color son las      tarjetas que tiene Susana?
  •  Ángel tiene 21      tarjetas iguales. En total tiene 73,5 puntos. ¿De qué color son las      tarjetas que tiene Ángel?
  •  Patricia tiene 23      tarjetas iguales. En total tiene 165,6 puntos. ¿De qué color son las      tarjetas que tiene Patricia?
  •  Luis tiene 17      tarjetas iguales. En total tiene 5,95 puntos. ¿De qué color son las      tarjetas que tiene Luis?

 3.- Calcula las siguientes divisiones.

124  ÷  0,2              124  ÷  0,02                    124   ÷  0,002

375   ÷ 0,3             375   ÷  0,03                    375   ÷  0,003

4.- Aproxima los siguientes cocientes con una cifra decimal.

   a) 41 ÷  8                                                         d) 57 ÷ 4

b) 63  ÷  5                                                       e) 74  ÷ 6

c) 82  ÷  8                                                       f) 97  ÷  9

Escribe cuál es el resto de cada una de las divisiones anteriores.

a) resto:……………..       b) resto:………………      c) resto:………………

d) resto:……………..       e) resto:……………….    f) resto:………………

5.- Completa la tabla. Recuerda que:

Dividendo = divisor x cociente + resto

Divisor

2,3

21,5

Cociente

1,23

2,4

Resto

0

1

Dividendo

6.- Jorge ha hecho varias divisiones y ha anotado los resultados en esta tabla.

1

Dividendo

62

55

71

2

Divisor

3

7

8

3

Cociente

20,6

7,8

8,87

4

Resto

0,2

0,4

0,4

¿En cuál de estas divisiones se ha equivocado Jorge?

7.- Calcula las siguientes divisiones.

22,5   ÷  0,15                                   22,5    ÷  1,5

2,25   ÷  1,5                                    1,296  ÷   1,2

1,296  ÷  0,12                                 5,76    ÷  0,48

57,6   ÷  4,8                                   57,6    ÷  0,48

56,16  ÷ 5,2                                   5,616  ÷  5,2

5,616   ÷  0,52                               561,6   ÷  0,052

8.- Resuelve.

  • ¿Cuántas cuerdas de 0,75 m. se pueden cortar de un rollo que mide 9,75 m?
  • ¿Cuántas cintas de 1,5 m. se pueden cortar de un rollo que mide 34,5 m.?

 9.- PROBLEMAS.

1.- Una empresa de automóviles prueba cada modelo fabricado para averiguar el combustible que gasta cada 100 km.

En la tabla aparecen los datos obtenidos.

Modelo

Recorrido

En km.

Consumo

En litros

Modelo A

48

3,6

Modelo B

36

3,06

Modelo C

50

3,93

Modelo D

75

6,3

¿Cuántos litros de gasolina consume cada modelo de coche en 1 km? ¿Y en 100 km?

2.- La luz recorre 300.000 km en un segundo.

  • ¿Cuántos kilómetros recorre la luz en un cuarto de segundo?
  • ¿Cuántos kilómetros recorre la luz en un noveno de segundo?

3.- El sonido recorre aproximadamente un tercio de kilómetro cada segundo. ¿Cuántos metros recorre el sonido en un segundo?

2. Multiplicación con números decimales

2 Multiplicación con números decimales ← descargue aquí

Para multiplicar números decimales:

  • Primero, se realiza la multiplicación como si fueran números enteros.
  • Después, se separan con la coma a la derecha del producto tantas cifras decimales como tengan entre los dos factores.

 Ejemplo:     5 , 2 4

                    x   3,       

                      3 1 4  4

                  1 5 7 2     

              1 8,8 6  4

  • Para multiplicar un número decimal por 10, 100, 1.000… se desplaza la coma uno, dos, tres… lugares a la derecha.

Ejemplos:

3,25 x 10 = 32,5                 3,25 x 100 = 325                3,25 x 1.000 = 3250

1.- Calcula

a)      136                                7,3                             68,5                           491

  x 5,48                         x 4,02                          x 0,37                       x 5,07         

b)

9,4 x 100 = …………………..  9,4 x 10 = …………………  9,4 x 1.000 = ……………..

0,17 x 10 = …………………..  0,17 x 1.000 = …………..  0,17 x 100 = ………………

2.- Alejandro avanza en cada paso 0,65 m. ¿Cuántos metros recorre si da diez pasos?

      ¿Y si da 100 pasos?

 3.- La milla marina, utilizada en el trasporte marítimo, es una unidad de longitud igual a 1,852 km. Dos barcos se encuentran a 24 millas el uno del otro.  ¿Cuál es la distancia en km.?

 

4.- Calcula.

3,16 x 47 = ………………         26,8 x 104 = ……………..      0,92 x 30,6 = ……..

26,3 x 5,06 = ……………….        2,67 x 30,8 = ……………….     28,3 x 5,06 = ……

30,24 x 2,9 = ………………..        12,6 x 5,003 =                      456 x 0,004 = …..

 DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Para dividir dos números decimales:

  • Primero, se multiplican el dividendo y el divisor por 10, 100, 1.000…, de forma que el divisor se transforme en entero.
  • Después, se realiza la división

 Ejemplo:

            6 0 , 7 2  ÷   4,6    (→  x 10)

            6 0 7 , 2  ÷   4 6  = 13,2

      r =  1 4 7

  • Para dividir un número decimal por 10, 100, 1.000… se desplaza la coma uno, dos, tres… lugares a la izquierda.

Ejemplos:

32,5 : 10 = 3,25              32,5 : 100 = 0,325              32,5 : 1.000 = 0,0325

5.- Calcula.

1 6 5 , 2 4   /  6 , 8                      2 9 , 9 3  /  0 , 4 1                   3 8 , 4 3   / 2 , 1

4 5 , 1 5  /  3 , 5                           7 3 , 2 6  /  5 4                       3 0 4  /  0 , 2 5

12,5 : 10 = …………….          12,5 : 100 = ……………        12,5 : 1.000 = ……………

7.650 : 100 = ………….          7.650 : 1.000 =……………..     7.650 : 10 = ……………

6.- Un coche ha dado 40 vueltas a un circuito y ha recorrido 738 km.

     ¿Cuál es la longitud del circuito?

 

7.- Un raíl de la vía del ferrocarril mide 12,5 metros.

     ¿Cuántos raíles hay en 10 km de vía?

8.- Calcula:

2815,2 : 48 = ……..            180,072 : 24,6 =……..             1.493,5 : 72,5 = ………

466,95 : 16,5 = ……..         13.442 : 28,6 = ……..                25.552,8 : 36,4 = …….

1. Descomposición factorial (mcm y mcd)

1 Descomposición factorial mcd y mcm ← descargue aquí

1.- Observa la recta y rodea los números que se indican. Después contesta.

_________________________________

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15

  •  Rodea los múltiplos de 2 de rojo, los múltiplos de 3 de azul y los múltiplos de 4 de verde.
  •  ¿Qué números son a  la vez múltiplos de 3 y de 4? ¿Y de 2, de 3 y de 4?
  •  ¿Son todos los  múltiplos de 2 múltiplos de 4? ¿Son todos los múltiplos de 4 múltiplos de 2?  ¿Por qué?

 2.- Observa estos números y contesta.

60                 72                     90                105                    120

¿Cuáles de estos números son múltiplos de 12?

¿Qué número es múltiplo de 8 y de 9?

¿Qué número es múltiplo de 15 pero no de 6?

3.- Escribe todos los divisores de 20, los divisores comunes de 8 y de 10 y los divisores de 12 pero no de 9

Todos los divisores de 20 son:…………………………..         

Los divisores comunes de 8 y de 10:

Divisores de 8:…………………….

Divisores de 10:…………………….

Divisores comunes:……………………

Los divisores de 12 pero no de 9.

Divisores de 9:………………….

Divisores de 12:………………………

Divisores de 12 pero no de 9:…………………………..

4.- Piensa y contesta.

¿Es 1 divisor de 4?………………….

¿Y de 9? ……………………………….

¿Es el número 1 divisor de cualquier número?…………………

¿Es 5 divisor de 5? ………………………..

¿Todo número es divisor de sí mismo? ………………………

5.- Observa. Después completa con los números dados.

    18 → es multiplo de → 6  

      6 → es divisor de → 18     

                   Porque 6 x 3 = 18

    3            4             5             8           9           10

10 es múltiplo de………………….

  y 5 es divisor de…………………….

 …….es múltiplo de………………..

  y …………..es divisor de …………

 …………es múltiplo de…………..

y …………. es divisor de …………..

6.- Escribe los divisores de 4 y los divisores de 8. Después contesta.

  • ¿Es 4 divisor de 8?      ¿Son todos los divisores de 4 también divisores de 8?
  • ¿Es 8 divisor de 4?    ¿Son todos los divisores de 8 también divisores de 4?
  • ¿Cuál es el m.c.d. de 4 y 8?

Divisores de 4:………………….

Divisores de 8:……………………

Rodea los que son comunes:

m.c.d. (4 y 8) = ………………

7.- Calcula y relaciona.

m.c.m. (3 y 7)                                   18

m.c.m. (6 y 9)                                   21

m.c.m. (6 y 10)                                 28

m.c.m. (4 y 14)                                 30

m.c.d. (4 y 6)                                    2

m.c.d. (10 y 15)                                4

m.c.d. (8 y 20)                                  5

m.c.d (18 y 30)                                 6

 

8.- Piensa y completa.

  • 12 es      ………………………….. de 6
  • 6 es      …………………………………. de 12
  • El m.c.m. de 6 y 12      es:………………..
  • El m.c.d. de 6 y 12      es:………………….

Múltiplos de 6:………………………………………………………………..

Múltiplos de 12:……………………………………………………………….

Rodea los comunes:…………………………………………………

m.c.m. (6 y 12) = ……………………

Divisores de 6:…………………………………………………………………….

Divisores de 12:………………………………………………………………

Rodea los comunes:…………………………………………………

m.c.d. (6 y 12) = ……………………

9.- Lee y calcula.

  • Busca el menor múltiplo común distinto de cero, de los tres números
  • Busca el mayor divisor común de los tres números

m.c.m. (2, 4 y 5)                                                                              m.c.d. (4,6 y 14)

m.c.m. (3, 4 y 6)                                                                              m.c.d. (9, 12 y 18)

m.c.m. (2, 3 y 8)                                                                              m.c.d. (8, 16 y 28)

10.- Calcula todos los divisores de cada número. Después contesta.

Divisores de 4:…………………………………………………………………………………………….

Divisores de 5:…………………………………………………………………………………………….

Divisores de 6:…………………………………………………………………………………………….

Divisores de 7:…………………………………………………………………………………………….

Divisores de 8:…………………………………………………………………………………………….

Divisores de 9:…………………………………………………………………………………………….

¿Cuáles de estos números son números primos?  ¿Por qué?

¿Cuáles de estos números son números compuestos?  ¿Por qué?

11.- PROBLEMAS.

1.- Martha comienza a leer un libro el lunes. Cada día lee 14 páginas. ¿Cuántas páginas llevará leídas en total en esta semana si hoy es viernes?

2.- Sergio tiene un ficus que riega cada tres días y un cactus que riega cada 5 días. Hoy ha regado las dos plantas. ¿Cuántos días tienen que pasar como mínimo hasta que Sergio vuelva a regar las dos plantas el mismo día?

3.- La alarma del reloj de Lola suena cada diez minutos y la del reloj de Elías cada quince minutos. Ambas alarmas han sonado a las doce de la mañana. ¿A qué hora volverán a coincidir las alarmas por primera vez?

4.- Los 28 alumnos de la clase de Patricia se van de acampada. ¿Cuántas carpas pueden llevar de forma que en cada carpa duerma el mismo número de personas?

5.- Paco quiere repartir en partes iguales 12 rotuladores en varios botes, de manera que haya el mismo número de rotuladores en cada bote y no sobre ninguno. ¿De cuántas formas puede repartirlos?

6.- Maribel tiene un bidón con 12 litros de agua y otro con ocho litros. Echa el agua de cada bidón en varias jarras iguales y no sobra ningún litro. ¿Qué capacidad tendrán como máximo las jarras?

1.1 Pares ordenados y Plano Cartesiano.- 

Los ejercicio presentados a continuación no se pueden realizar en línea, porque solo son ejemplos. Estos ejercicios los puede realizar ingresando al enlace ***Ejercicios de Matemáticas*** (en el recuadro azúl titulado “Actividades para estudiantes”, segundo enlace), cuando tenga abierto el software “Thatquiz”, escoja la opción en Geometría → “Puntos” y “Recta numérica”.

1.2 Sucesiones.-

Página en construcción……

4 Responses “Ejercicios por temas” →
  1. HOLA LUCI TKM :*

    Responder
  2. HOLA LUCI :*

    Responder
  3. CM ESTAS

    Responder
  4. HOLA LUCI

    Responder

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