2.2 División entre decimales y naturales

2.2 División.-

Resolver divisiones entre números naturales y decimales y viceversa.

 Anticipación.-

• Necesito recordar las tablas de la multiplicación y división.

• Los criterios de la divisibilidad.
• Los términos de la división.
• Clases de divisiones.

• Signos de la división.

 La división es la operación de partir o repartir en partes iguales. Hay dos clases de división: exacta e inexacta. 

• Clases de división:

• Terminos:

Dividendo = D   →  número al que vamos a partir.

Divisor = d   →   número que nos dice en cuántas partes vamos a dividir.

Cociente = c    →  Resultado = cuanto le toca a cada uno en la división.

Residuo = r   → cuando la división no es exacta hay resto.

• Signos:

÷  :  dividido entre, dividido por, dividido para.

⁄   /   slash , línea de fracción, línea de división.

  = galera

• Criterios de divisibilidad:

• Tablas de la división:

• Prueba de la división:

       D = c * d + r

• Algoritmo para resolver la división entre naturales:

1.- En el dividendo se toma el número de cifras del divisor.

2.-  Se divide las cifras tomadas para el divisor, se escribe el resultado en el cociente.

3.-  Se multiplica el valor obtenido en el cociente por el divisor y se resta del período tomado en el dividendo.

4.-  Se baja la siguiente cifra del dividendo junto al resto, y se vuelve a dividir.

5.-  Se escribe el resultado conseguido, y se multiplica con el divisor para restarlo del dividendo.

6.-  Se baja la siguiente cifra del dividendo junto al resto, y se vuelve a dividir, y así se continua hasta que ya no haya más cifras en el dividendo.

Ejemplo de un problema:

 

 

 

Nos toca aprender:

• División entre un decimal para un natural

• División entre un entero y un decimal

• División entre dos decimales.

1.-  División entre dos números decimales.-

Cuando nos toca dividir entre dos números decimales, lo hacemos como si fueran enteros, solo que antes de comenzar igualamos las cifras decimales con ceros, tanto del dividendo como del divisor y eliminamos la coma; o corremos la coma hasta que el divisor sea un número entero, y luego procedemos como enteros.

Ejemplo:

25,4 ÷ 2,45 =

25 40 ÷ 2 45 = 10,36  →  r = 280

2.-  División entre un número decimal por un número natural.-

Dividimos como números enteros, pero al tomar la primera cifra decimal del dividendo, se coloca la coma en el cociente y se sigue hasta terminar la división.  En el ejemplo anterior tenemos este caso.

3.-   División entre un número natural por un número decimal.-

Cuando nos toca dividir un número entero por un decimal, tenemos que igualas las cifras decimales en el dividendo y luego eliminar la coma y dividir como si fueran enteros.

Otras divisiones que debemos aprender son:

• Toda fracción es una división; el numerador es el dividendo y el denominador es el divisor.

Ejemplo:

¼ = 1 ÷ 4 = 0,25

½ = 1 ÷ 2 = 0,5

¾ = 3 ÷ 4 = 0,75

5/2 = 5 ÷ 2 = 2, 5

7/4 = 7 ÷ 4 = 1,75